XXVIII°/ Le format A4 des feuilles :
L’idéal pour une feuille, serait que son format ne change pas lorsqu’on la plie en deux ou que l’on fait un agrandissement ou une réduction avec une photocopieuse.
Pour cela le rapport Longueur sur largeur doit être constant d’un format à l’autre, et pour que l’on puisse plier parfaitement une feuille en deux.
Quel doit être ce rapport ?
Dans le tableau excel suivant, on se rend compte que si on prend une Longueur 2 fois plus grande que la largeur, le format suivant est un carré de rapport 1, puis le suivant un rectangle de rapport 2 et ainsi de suite. Avec les images qui suivent où la Longueur de départ est le double de la largeur, le burro Catalan grossit puis revient aux bonnes proportions au fil des réductions.
Utilisez ce fichier Excel pour fabriquer vos propres formats : Format A4.
Format B4 où le rapport L/l n’est constant.
Pour que les images ne se déforment pas, quel doit être le bon rapport ?
Soit L la longueur d'une feuille et l sa largeur.
Lorsqu'on coupe en deux, la largeur de la nouvelle feuille est L/2 et sa longueur est maintenant L.
Pour avoir la même forme il faut que le rapport des deux mesures soit identique donc :
L'Organisation Internationale de Normalisation (ISO) constitua en 1947 le Comité Technique ISO/TC 6 "papier" qui chargea un de ses sous-comités d’étudier les dimensions internationales des papiers et des cartons. La recommandation fut demandée d’envisager la normalisation des formats.
Comme nous l'avons vu ci-dessus, lorsqu'on plie en deux une feuille A4, le format reste identique : le rapport longueur sur largeur de la feuille reste constant. C'est très pratique. Ainsi nous passons du format A3 au format A4, en pliant des feuilles A3 en deux, puis du format A4 au format A5 en pliant également en deux une feuille A4.
Comment donc ce résultat a-t-il été obtenu ? Pourquoi n'est-il pas vrai avec certains autres formats ?
Ainsi pour la largeur de 21 cm la longueur est de 21 soit d'environ 29,7 cm.
En réalité le point de départ n'est pas la feuille A4 que nous utilisons couramment.
La série principale dérive du format A0 (la série additionnelle repose sur le même principe à partir de B0, mais le format initial est plus grand).
En 1922, le format standard DIN "A" (Deutsche Industrie Norm) a été défini à partir d'une feuille ayant pour surface 1 m².
Nous sommes donc partis de la feuille A0 de même forme mais d'aire 1m² exactement.
Elle mesure environ 118,9 cm sur 84,1 cm avec le rapport longueur sur largeur de .
A1 d'aire 1/2 m² mesure environ 84,1 cm sur 59,5 cm. Le rapport longueur sur largeur est aussi de √2.
A2 d'aire 1/4 m² mesure environ 59,5 cm sur 42 cm
A3 d'aire 1/8 m² mesure environ 42 cm sur 29,7 cm
A4 d'aire 1/16 m² mesure environ 29,7cm sur 21 cm
A5 d'aire 1/32 m² mesure environ 21cm sur 14,8 cm.
Le rapport Longueur sur largeur est constant c'est toujours √2 .
Ainsi le rapport Longueur/Largeur est identique pour toutes les feuilles et chacune contient exactement deux feuilles du format immédiatement inférieur.
Notons qu'avec du papier 80g/m², une feuille A4 d'aire 1/16 m² pèse 5g. Nous pouvons donc placer 3 feuilles dans une enveloppe et mettre un timbre normal sur l'enveloppe (moins de 20g).
