XXII°/ Equations artistiques :
E°/ Des courbes sinusoïdales :
Une mine de courbes :
http://www.mathcurve.com/courbes2d/courbes2d.shtml
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Curves/Curves.html
Les courbes suivantes sont crées avec Maple et peuvent aussi être obtenues avec une simple calculatrice graphique ou un grapheur en ligne comme FooPlot ou celui en dessous.
Un traceur de courbes dans un repère cartésien :
Un traceur de courbes paramétrées en coordonnées rectangulaires ou polaires :
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Avec le grapheur fooplot :
x(s) = sin(2s) - 6sin(5s) |
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Avec le grapheur de ce fichier :
x(t) = sin(2*t) - 6*sin(5*t) y(t) = ( cos(4*t) )^5 - 1.1*cos(t) 0< t<2*pi |
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Avec le grapheur fooplot :
- 2 < x < 2 et – 1,5 < y < 1,5 |
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Avec le grapheur de ce fichier :
x(t) = sin(5*t)*cos(t) y(t) = sin(5*t)*sin(4*t) 0< t <2*Pi - 2 < x < 2 et – 1,5 < y < 1,5 |
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Avec le grapheur fooplot :
x(s) = 4(2cos(s)+cos(2s)+1) 0< s <2*Pi - 3 < x < 20 et – 10 < y < 20 |
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La formule d'amour : |
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Avec le grapheur de ce fichier :
x(t) = 4*(2*cos(t)+cos(2*t)+1) y(t) = 4*(2*sin(t)+sin(2*t)+1) 0< t <2*Pi - 3 < x < 20 et – 10 < y < 20 |
E°/ Des courbes sinusoïdales :
Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d'échelle. C'est à dire qu'elle possède la même forme quelque soit le niveau de zoom, et qui se répète à l'infini. La figure de droite est un ensemble de Mandelbrot qui est une fractale définie dans le plan complexe.
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| Cliquer sur l'image pour fabriquer d'autres ensemble de Mandelbrot. |
Une trochoïde est une courbe obtenue en traçant le mouvement décrit par un point lié à un disque roulant (sans glisser) sur une droite.
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Voici de très beaux exemples (cliquer sur l'image). |
