II°/ Erathostène et la circonférence de la terre :
3 siècles avant J.C., Erathostène se promenait à la fin du mois de juin au sud de l’Egypte, sous le tropique du Cancer.
Le jour du solstice d’été, à midi, il regarde au fond d’un puits, constate qu’il n’y a pas d’ombre à l’intérieur, et note ce phénomène. L’année suivante, à la même date et à la même heure, il est au nord de l’Egypte. Il regarde dans un puits et constate, avec surprise, qu’il y a de l’ombre. Les rayons du soleil ne serait-il pas parallèles au nord et au sud ?
Cette hypothèse est peu probable, compte tenu de la distance terre-soleil. Faisons plutôt, pense-t-il, l’hypothèse que ce sont les puits qui ne sont pas parallèles.
Donc, si les puits sont bien fait et qu’ils sont perpendiculaires au sol, c’est la terre qui est ronde et l’axe des puits forment entre eux un angle a°.
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En connaissant AB = 800 km et a° = 7°:
360° → Circonférence de la terre Ct
a° → AB
Donc :
Ct = (360 x AB)/ a
= (360 x 800 ) / 7
= 41 142, 86 km
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