SI - LE SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Le nom Système international d'unités, et l'abréviation SI, ont été établis par la 11^e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) en 1960.

Les grandeurs de base utilisées dans le SI sont la longueur, la masse, le temps, le courant électrique, la température thermodynamique, la quantité de matière et l'intensité lumineuse. Les grandeurs de base sont, par convention, considérées comme indépendantes. Les unités de base correspondantes du SI, choisies par la CGPM, sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la mole et la candela. Les unités dérivées du SI sont ensuite formées des produits de puissances des unités de base, selon les relations algébriques qui définissent les grandeurs dérivées correspondantes en fonction des grandeurs de base. Quand le produit des puissances ne comprend pas de facteur numérique autre que 1, les unités dérivées sont appelées unités dérivées cohérentes.

Les symboles des grandeurs sont en général formés d'une seule lettre en italique, mais ils peuvent etre précisés par des informations complémentaires en indice, exposant ou entre parenthèses. Notons que les symboles donnés pour les grandeurs ne sont que recommandés. Par contre, les symboles donnés pour les unités, ainsi que leur style et leur forme, sont ceux qui doivent être obligatoirement utilisés.

La valeur d'une grandeur s'exprime comme le produit d'un nombre par une unité; le nombre qui multiplie l'unité est la valeur numérique de la grandeur exprimée au moyen de cette unité. La valeur numérique d'une grandeur dépend du choix de l'unité. Ainsi, la valeur d'une grandeur particuliere est indépendante du choix de l'unité, mais la valeur numérique est différente selon l'unité choisie. La valeur de la vitesse d'une particule v = dx/dt peut être exprimée par les expressions v = 25 m/s = 90 km/h, où 25 est la valeur numérique de la vitesse exprimée dans l'unité mètre par seconde et 90 celle exprimée dans l'unité kilomètre par heure.

Unités de base du SI :

Grandeur de base		Unité SI de base
Nom de la grandeur de base	Symbole	Nom de la unité SI de base	Symbole
longueur	l, x, r, etc.	mètre	m
masse	m	kilogramme	kg
temps, durée	t	seconde	s
courant électrique	I, i	ampère	A
température thermodynamique	T	kelvin	K
quantité de matière	n	mole	mol
intensité lumineuse	I_v	candela	cd

Exemples d'unités SI dérivées cohérentes exprimées à partir des unités de base :

Grandeur dérivée		Unité SI dérivée cohérente
Nom	Symbole	Nom	Symbole
superficie	A	mètre carré	m²
volume	V	mètre cube	m³
vitesse	v	mètre par seconde	m s^-1
accélération	a	mètre par seconde carrée	m s^-2
nombre d'ondes	σ	mètre à la puissance moins un	m^-1
masse volumique	ρ	kilogramme par mètre cube	kg m^-3
masse surfacique	ρ_A	kilogramme par mètre carré	kg m^-2
volume massique	v	mètre cube par kilogramme	m³kg^-1
densité de courant	j	ampère par mètre carré	A m^-2
champ magnétique	H	ampère par mètre	A m^-1
concentration de quantité de matière	c	mole par mètre cube	mol m^-3
concentration massique	ρ, γ	kilogramme par mètre cube	kg m^-3
luminance lumineuse	L_v	candela par mètre carré	cd m^-2
indice de réfraction	n	(le nombre) un	1
perméabilité relative	μ_r	(le nombre) un	1

Unités SI dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers :

	Unité SI dérivée cohérente
Grandeur dérivée	Nom	Symbole	Expression utilisant d'autres unités SI	Expression en unités SI de base
angle plan	radian	rad	1	m m^-1
angle solide	stéradian	sr	1	m² m^-2
fréquence	hertz	Hz		s^-1
force	newton	N		m kg s^-2
pression, contrainte	pascal	Pa	N/m²	m^-1 kg s^-2
énergie, travail, quantité de chaleur	joule	J	N m	m² kg s^-2
puissance, flux énergétique	watt	W	J/s	m² kg s^-3
charge électrique, quantité d'électricité	coulomb	C		s A
différence de potentiel électrique force électromotrice	volt	V	W/A	m² kg s^-3 A^-1
capacité électrique	farad	F	C/V	m^-2 kg^-1 s⁴ A²
résistance électrique	ohm	Ω	V/A	m² kg s^-3 A^-2
conductance électrique	siemens	S	A/V	m^-2 kg^-1 s³ A²
flux d'induction magnétique	weber	Wb	V s	m² kg s^-2 A^-1
induction magnétique	tesla	T	Wb/m²	kg s^-2 A^-1
inductance	henry	H	Wb/A	m² kg s^-2 A^-2
température Celsius	degré Celsius	°C		K
flux lumineux	lumen	lm	cd sr	cd
luminance lumineuse	lux	lx	lm/m²	m^-2 cd
activité d'un radionucléide	becquerel	Bq		s^-1
dose absorbée, énergie massique (communiquée), kerma	gray	Gy	J/kg	m² s^-2
équivalent de dose, équivalent de dose ambiant, équivalent de dose directionnel, équivalent de dose individuel	sievert	Sv	J/kg	m² s^-2
activité catalytique	katal	kat		s^-1 mol

Exemples d'unités SI dérivées cohérentes dont le nom et le symbole comprennent des unités SI dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers :

		Unité SI dérivée cohérente
Grandeur dérivée	Nom	Symbole	Expression en unités SI de base
viscosité dynamique	pascal seconde	Pa s	m^-1 kg s^-1
moment d'une force	newton mètre	N m	m² kg s^-2
tension superficielle	newton par mètre	N/m	kg s^-2
vitesse angulaire	radian par seconde	rad/s	m m^-1 s^-1 = s^-1
accélération angulaire	radian par seconde carrée	rad/s²	m m^-1 s^-2 = s^-2
flux thermique surfacique, éclairement énergétique	watt par mètre carré	W/m²	kg s^-3
capacité thermique, entropie	joule par kelvin	J/K	m² kg s^-2 K^-1
capacité thermique massique, entropie massique	joule par kilogramme kelvin	J/(kg K)	m² s^-2 K^-1
énergie massique	joule par kilogramme	J/kg	m² s^-2
conductivité thermique	watt par mètre kelvin	W/(m K)	m kg s^-3 K^-1
énergie volumique	joule par mètre cube	J/m³	m ^-1 kg s^-2
champ électrique	volt par mètre	V/m	m kg s^-3 A^-1
charge électrique volumique	coulomb par mètre cube	C/m³	m^-3 s A
charge électrique surfacique	coulomb par mètre carré	C/m²	m^-2 s A
induction électrique, déplacement électrique	coulomb par mètre carré	C/m²	m^-2 s A
permittivité	farad par mètre	F/m	m^-3 kg^-1 s⁴ A²
perméabilité	henry par mètre	H/m	m kg s^-2 A^-2
énergie molaire	joule par mole	J/mol	m² kg s^-2 mol^-1
entropie molaire, capacité thermique molaire	joule par mole kelvin	J/(mol K)	m² kg s^-2 K^-1 mol^-1
exposition (rayons x et γ)	coulomb par kilogramme	C/kg	kg^-1 s A
débit de dose absorbée	gray par seconde	Gy/s	m² s^-3
intensité énergétique	watt par stéradian	W/sr	m⁴ m^-2 kg s^-3 = m² kg s^-3
luminance énergétique	watt par mètre carré stéradian	W/(m² sr)	m² m^-2 kg s^-3 = kg s^-3
concentration de l'activité catalytique	katal par mètre cube	kat/m³	m^-3 s^-1 mol

Unités en dehors du SI dont l'usage est accepté avec le SI :

Grandeur	Nom de l'unité	Symbole de l'unité	Valeur en unités SI
temps, durée	minute	min	1 min = 60 s
	heure	h	1 h = 60 min = 3 600 s
	jour	d	1 d = 24 h = 86 400 s
angle plan	degré	°	1° = (π/180) rad
	minute	'	1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
	seconde	"	1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
superficie	hectare	ha	1 ha = 1hm² = 10⁴ m²
volume	litre	L, l	1 L = 1 dm³ = 10^-3 m³
masse	tonne	t	1 t = 10³ kg

Unités en dehors du SI dont la valeur en unités SI est obtenue expérimentalement :

Grandeur	Nom de l'unité	Symbole de l'unité	Valeur en unités SI
Unités en usage avec le SI
énergie	électronvolt	eV	1 eV = 1.602 176 53(14)×10^-19 J
masse	dalton,	Da	1 Da = 1.660 538 86(28)×10^-27 kg
	unité de masse atomique unifiée	u	1 u = 1 Da
longueur	unité astronomique	ua	1 ua = 1.495 978 706 91(6)×10¹¹ m
Unités naturelles (u.n.)
vitesse	unité naturelle de vitesse (vitesse de la lumière dans le vide)	c_o	299 792 458 m s^-1
action	unité naturelle d'action (constante de Planck réduite)	ℏ	1.054 571 68(18)×10^-34 Js
masse	unité naturelle de masse (masse de l'électron)	m_e	9.109 382 6(16)×10^-31 kg
temps, durée	unité naturelle de temps	ℏ/(m_ec_o²)	1.288 088 667 7(86)×10^-21 s
Unités atomiques (u.a.)
charge	unité atomique de charge (charge électrique élémentaire)	e	1.602 176 53(14)×10^-19 C
masse	unité atomique de masse (masse de l'électron)	m_e	9.109 382 6(16)×10^-31 kg
action	unité atomique d'action (constante de Planck réduite)	ℏ	1.054 571 68(18)×10^-34 Js
longueur	unité atomique de longueur bohr (rayon de Bohr)	a_o	0.529 177 210 8(18)×10^-10 m
énergie	unité atomique d'énergie, hartree (énergie de Hartree)	E_h	4.359 744 17(75)×10^-18 J
temps, durée	unité atomique de temps	ℏ/E_h	2.418 884 326 505(16)×10^-17 s

Autres unités en dehors du SI :

Grandeur	Nom de l'unité	Symbole de l'unité	Valeur en unités SI
pression	bar	bar	1 bar = 0.1 MPa = 10⁵ Pa
	millimètre de mercure	mmHg	1 mmHg ≈ 133.322 Pa
longueur	angström	Å	1 Å = 0.1 nm = 10^-10 m
distance	mille marin	M	1 M = 1852 m
superficie	barn	b	1 b = 100 fm² = 10^-28 m²
vitesse	noeud	kn	1 kn = (1852/3600) m s^-1
logarithme d'un rapport	néper	Np
	bel	B
	décibel	dB

Unités en dehors du SI associées aux systèmes d'unités CGS :

Grandeur	Nom de l'unité	Symbole de l'unité	Valeur en unités SI
énergie	erg	erg	1 erg = 10^-7 J
force	dyne	dyn	1 dyn = 10^-5 N
viscosité dynamique	poise	P	1 P = 1 dyn s cm^-2 = 0.1 Pa s
viscosité cinématique	stokes	St	1 St = 1 cm² s^-1 = 10^-4 m² s^-1
luminance lumineuse	stilb	sb	1 sb = 1 cd cm^-2 = 10⁴ cd m^-2
éclairement lumineux	phot	ph	1 ph = 1 cd sr cm^-2 = 10⁴ lx
accélération	gal	Gal	1 Gal = 1 cm s^-2 = 10^-2 m s^-2
flux d'induction magnétique	maxwell	Mx	1 Mx = 1 G cm² = 10^-8 Wb
induction magnétique	gauss	G	1 G = 1 Mx cm^-2 = 10^-4 T
champ magnétique	œrsted	Oe	1 Oe ≙ (10³/4π) A m^-1

Préfixes SI :

Facteur	Nom	Symbole	Facteur	Nom	Symbole
10¹	déca	da	10^-1	déci	d
10²	hecto	h	10^-2	centi	c
10³	kilo	k	10^-3	milli	m
10⁶	méga	M	10^-6	micro	μ
10⁹	giga	G	10^-9	nano	n
10¹²	téra	T	10^-12	pico	p
10¹⁵	péta	P	10^-15	femto	f
10¹⁸	exa	E	10^-18	atto	a
10²¹	zetta	Z	10^-21	zepto	z
10²⁴	yotta	Y	10^-24	yocto	y

Les noms et les symboles des multiples et sous-multiples décimaux de l'unité de masse sont formés par l'adjonction de noms de préfixes au mot 'gramme' et de symboles de ces préfixes au symbole de l'unité 'g'.

Les préfixes SI représentent strictement des puissances de 10. Ils ne doivent pas être utilisés pour exprimer des puissances de 2 (par exemple, un kilobit représente 1000 bits et non 1024 bits). Les noms et symboles des préfixes correspondant à 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰, 2⁴⁰, 2⁵⁰, et 2⁶⁰ sont, respectivement: kibi, Ki; mébi, Mi; gibi, Gi; tébi, Ti; pébi, Pi; et exbi, Ei. Ainsi, par exemple, un kibioctet s'écrit: 1 KiB = 2¹⁰ B = 1024 B, où B désigne l'octet. Bien que ces préfixes n'appartiennent pas au SI, ils doivent être utilisés en informatique afin d'éviter un usage incorrect des préfixes SI.

Bibliographie:

"The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/en/si/>.
"The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
"Le Système international d'unités (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/fr/si/>.
http://www.periodni.com/fr/systeme_international_d_unites.html#table_1

Mathadore66-1.5.23

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