22 ! V’la les flics

Dans les ateliers du XIXéme siècle, les ouvriers typographes avertissaient leurs collègues de l’arrivée du chef en criant « 22 ».
Il s’agissait d’un code numérique assez naturel pour ceux qui devaient prendre les lettres une à une dans des cases pour en faire des mots et des phrases : chaque lettre était codée par son rang dans l’alphabet.
C H E F
↓  ↓ ↓ ↓
3  8 5 6 → 3 + 8 + 5 + 6 = 22

A

Abscisse

Ce mot est emprunté au latin moderne abscissa (linea) qui signifie "ligne coupée" du latin abscissus, participe passé de abscidere (i.e. "couper"), de ab (à) et de caedere (ciseau). Il semblerait que ce soit Leibniz qui, le premier, en 1692, introduisit ce mot (ainsi que les 2 autres mais sur ce point, les avis divergent puisque certains dictionnaires étymologiques attribuent la première utilisation de "ordonnée" à B. Pascal.). Newton utilise abscisse en 1686.

Acutangle

Du latin acutus (pointu ou aigu) et angulus (angle).

Affine

Du latin ad finis (vers la limite). En 1748, dans un texte intitulé "de la similitude et de l'affinité des courbes" (tiré de "introductio in analysin infinitorum, Lausanne, 1748, traduction française de J.B. Labey"), Euler écrit que lorsqu'on change x en ax et y en by, les courbes sont semblables si a = b, qu'elles ne le sont plus si a est différent de b, mais "qu'elles ont entre elles de l'affinité". Le nom est passé à l'adjectif. Cependant, le masculin devrait être affin, mais il semblerait que ce soit un passage par l'anglais qui soit à l'origine d'affine .

Algèbre

De l'arabe Al Jabr (remplir ou réduire une fracture). En arabe, al Jabr signifie la remise en place des membres, le reboutage. En espagnol, un algebrista est un "rebouteux"... Ce mot fut introduit et utilisé en mathématiques par le mathématicien persan Al Khwarizmi (Voir algorithme) pour désigner une méthode exposée dans son traité d'algèbre "Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqàbala " pour résoudre une équation.
•  Al Jabr (la remise en place) est la méthode qui consiste à éliminer une quantité négative dans chaque membre de l'équation.

Exemple : passer de x2 - 10x + 95 = x2+5 à x2 + 95 = x2+5 + 10x .
•  Al Muqabala (la mise en face l'un de l'autre, la confrontation, puis par dérive, la simplification) est la méthode qui consiste à soustraire une même quantité à chaque membre de l'équation. Exemple : passer de x2 + 95 = x2+5 + 10x à 90 = 10x.
•  Al-Hatt est la méthode qui consiste à diviser les deux membres par un même nombre. Exemple : passer de 4 x2 - 10 = 6x à 2 x2 - 5 = 3 x .

Algorithme

Du surnom latin Algorismi du mathématicien arabe Al Khwarizmi. Al Khwarizmi (780-850), de son vrai nom Abu Ja'far Mohammed Ben Mussa Al-Khwarismi, natif de la région de Khwarezm (aujourd'hui Khiva), au sud de la Mer d'Aral (Ouzbékistan), mort à Bagdad. On connaît en Occident son manuscrit d'algèbre "Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr w'al-Muqàbala " , traitant de la résolution des équations, dont Gherardo di Cremona (1114-1187) a donné une traduction latine sous le titre "Dixit Algorismi". L'autre ouvrage connu d'Al Khwarizmi s'appelle : "Kitab al Jami wa al Tafriq bi Hisab al Hind" (livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul des indiens). C'est le premier livre arabe connu où la numération décimale de position et les méthodes de calcul d'origine indienne font l'objet d'explications détaillées. L'introduction des oeuvres d'Al-Khwarizmi en Occident au XIIème siècle a eu un rôle essentiel dans l'apparition de la numération de position en Europe. (Voir zéro)

Ambligone

Du grec amblus (faible) et gonia (angle). Se disait (jusqu'au Moyen-Age et à la Renaissance) d'un triangle qui possédait un angle obtus. On dit aujourd'hui triangle obtus ou triangle obtusangle.

Amiables (nombres amiables)

Se dit de deux nombres dont la somme des diviseurs propres de l'un est égale à l'autre. Ce qualificatif fut donné par Pythagore. (220 ; 284) est le couple de nombres amiables le plus connus. Il était connu des Pythagoriciens. ( 220 = 22 x 5 x 11 a pour diviseurs propres 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 et 110 dont la somme vaut 284 et 284 = 22 x 71 a pour diviseurs propres 1, 2, 4, 71, et 142 dont la somme vaut 220 ). Al-Farisi découvrit le couple ( 17 296 ; 18 416), qui s'appelle actuellement "couple de Fermat" . Al-Yazdi trouva vers 1500 le couple ( 9 363 584 ; 9 437 056), qui s'appelle actuellement "couple de Descartes". Par ordinateur, il a été trouvé 42 coulples de nombres amiables inférieurs à 10 000 000. On ne connaît pas de couples de nombres amiables dont l'un est pair et l'autre impair.

Angle

Du latin angulus (angle), du grec agkulos (recourbé à lire "ankulos"), de agkon (coude, même racine que ankylose) ou du grec agkulosis (courbure.

Arithmétique

Du grec arithmos (nombre).

Arrondi

Du latin rotundus (rond) et de rota (roue). Arrondir, c'est rendre rond.

Axiome

Du grec axioma (j'estime, je crois vrai).

B

Barycentre

Du grec barus (lourd) et kentron (aiguillon, pointe). Le barycentre est le centre de masse, aussi appelé centre de gravité.

C

C, ensemble des nombres complexes

Notation introduite par Gauss en 1831. Descartes appelait ces nombres les nombres imaginaires.

Calcul

Du latin calculus (caillou). A l'origine, les bergers avaient un pot à l'entrée de la bergerie où ils jetaient autant de cailloux que de moutons qui sortaient afin de vérifier leur nombre au moment de les rentrer. On parle aussi de calculs rénaux (qui correspond à des petits cailloux dans les reins).

Carré

Du latin quadratus et de quadrare (rendre carré, équarrir). Les Grecs utilisaient le mot tétragone (Euclide dans Les Eléments, par exemple, dans le théorème de Pythagore, livre I proposition 47).

Cavalière (perspective cavalière)

De l'italien cavalliere (qui va à cheval), de cavallo (cheval). L'origine est militaire, et on a dit aussi "perspective militaire". Il s'agit d'une perspective utilisée dans le dessin d'architecture militaire pour représenter des fortifications. Un cavalier est, en matière de fortification, une construction de terre, élevée, située en arrière d'autres constructions et plus haute qu'elles, de manière à dominer ces autres constructions et même la campagne environnante par où viendront les assaillants. La vue d'un observateur situé sur le haut du cavalier sur ces éléments plus bas, est dite "vue cavalière". La perspective cavalière est le procédé utilisé par le dessinateur de fortifications pour rendre la vue cavalière.

Centième

Du latin centesimus (centième).

Centre

Du latin centrum, du grec kentron (aiguillon, pointe).

Cercle

Du latin circulus, diminutif de circus (cirque). Le mot grec désignant un cercle et kuklos, qui a donné le mot cycle en français.

Chiffre

De l'arabe sifr (zéro, vide), en passant par l'italien cifra (prononcer tchi-) et l'ancien français cifre (XIIIème siècle). (Voir zéro)

Circonscrit

Du latin circum (autour) et scribere (écrire).

Compas

Provient du latin cum (avec) et passare (le pas), mesurer avec le pas.

Cosinus

Du latin cum (avec) et du mot sinus.

Cylindre

Du grec kulindros (rouleau, cylindre), de kulindein (rouler), de kuklos (cercle).

D

D, ensemble des nombres décimaux

Du français décimal, notation franco-française de la pédagogie des années 1970...

Déca-

Du grec deka (dix). Préfixe qui signifie 10 ou "multiplié par 10".

Décagone

Du grec deka (dix) et gonia (angle).

Déci-

Du latin decimus (dixième). Préfixe qui signifie "divisé par 10", "dixième".

Décimal

Du latin decimus (dixième). En latin, decem signifie dix.

Dénominateur

Du latin denominare (nommer). C'est le dénominateur qui donne son suffixe à la fraction : 1/2, 1/5, 5/7 sont dénommées un demi, un cinquième , cinq septièmes.

Développer

De l'ancien français voloper du latin faluppa (balle de blé).

Diamètre

Du grec dia (à travers) et metron (mesure).

Dodécagone

Du grec dodeka (douze) et gonia (angle).

Droite

Du latin directus (direct).

E

Ennéagone

Du grec ennea (neuf) et gônia (angle). (Figure plane à neuf angles et neuf côtés). On dit parfois nonagone, ce qui est incorrect puisque nona est une racine latine.

Equation

Du latin aequatio (égalité). Ce mot n'est apparut qu'en 1740.

Equerre

Du latin exquadrare (équarrir) (rendre carré)

Equilatéral

Du latin aequus (égal) et latus (côté).Les grecs utilisaient le mot isopleure.

F

Facteur

Du latin factor (celui qui fait). Les facteurs d'un produit font (fabriquent) le produit. En grec (dans les Eléments d'Euclide), le mot désignant un facteur d'un produit est pleura, qui signifie côté, car , géométriquement, le produit est considéré comme l'aire d'un rectangle et les longueurs des côtés sont les facteurs du produit. Le mot facteur est utilisé en 1202 par Fibonacci : "factus ex multiplicatione".

Fonction

Du latin functio (accomplissement), de fungi (s'acquitter de, exécution). Utilisé en 1637 par le mathématicien et philosophe français René Descartes, pour désigner une puissance xn d'une variable x. Le terme fonction apparait dans un manuscrit en latin, "Methodus tangentium inversa, seu de fuctionibus", du mathématicien et philosophe allemand Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716) en 1673 . Il l'appliquait à différentes caractéristiques d'une courbe, comme par exemple sa pente. La définition la plus utilisée actuellement a été énoncée en 1829.

Fraction

De l'italien fractiones (du latin frangere, casser), traduction de l'arabe kasr (rompu, fracturé). C'est le traducteur Adélard de Bath au 12ème siècle qui utilise le mot fractiones dans sa traduction d'Al-Kwarizmi. Les fractions sont des "nombres rompus".

G

Géométrie

Du grec gê (la terre) et metron (mesure).

H

Hauteur

Du latin altus (haut).Les auteurs latins utilisaient le mot altitude ou le mot grec cathète. Les grecs utilisaient le mot cathète ou hupsos. Les arabes parlaient de colonne.

Hecto-

Du grec hekaton (cent). Préfixe qui signifie 100 ou "multiplié par 100".

Hendécagone

Du grec hendeka (onze) et gonia (angle).(Figure plane à onze angles et onze côtés)

Heptagone

Du grec hepta (sept) et gonia (angle).

Hexagone

Du grec hex (six) et gonia (angle).

Hypoténuse

Du grec upoteinousès (tendu sous). Le mot hypoténuse apparaît dans la propriété 47 du livre I des éléments d'Euclide , appelé aujourd'hui théorème de Pythagore, en grec dans le texte : " thV  thn   orqhn  gwnian  upoteinoushV  pleuraV " qui se lit "tès tèn orthèn gônian upoteinousès pleuras" et qui signifie "le côté tendu sous l'angle droit". Les agrimenseurs latins (arpenteurs romains) utilisaient le mot podismus. Le mot hypoténuse vient donc du verbe tendre. Voilà pourquoi il ne prend pas de h après le t.

Hypothèse

Du grec hypo (sous) et theinai (poser dans le sens "action de poser").

I

Inscrit

Du latin in (dans) et scribere (écrire).

Isocèle

Du grec isos (égal) et skelos (jambe).

Isopleure

Du grec isos (égal) et pleura (côtés). Ce mot n'est plus utilisé et a été remplacé par équilatéral.

J

K

Kilo-

Du grec kiloi (mille). Préfixe qui signifie 1000 ou multiplié par 1000.

L

Latère, latéral

Du latin latus (côté). Au IIème siècle, la lettre L désignait la racine carré d'un nombre. Par exemple, L7 désignait le côté d'un carré dont l'aire vaut 7.

Losange

De l'ancien français losange (louange). Les armoiries destinées à rappeler les hauts faits des seigneurs féodaux et à faire leur louange étaient jadis encadrées dans un rhombe (figure que l'on nomme aujourd'hui losange).

M

Mathématiques

Vient du Grec mathématikos qui veut dire "qui aime apprendre". En France, ce mot est utilisé au pluriel : Les Mathématiques.

Médiatrice, médiane

Du latin medianus (qui est au milieu).

Milieu

De mi et lieu !

Million

Du mot italien millione obtenu en ajoutant le suffixe au mot mille. En 1484, N. Chuquet invente les mots billion, trillion, etc... qui apparaissent ensuite en 1520 dans un livre de Emile de la Roche. Selon la règle actuelle, le Nième zillion est 106N ( mais 103N + 3 aux Etats-Unis !).

Moyen (moyenne)

Du latin medianus (qui est au milieu).

Multiplication

Provient du latin multum (beaucoup) et plier. Pour multiplier deux nombres, on se servait d’une corde que l’on pliait. Par exemple 2*3, On pliait la corde suivant un écart de 2 unités 3 fois. En dépliant, on obtenait la longueur résultante du produit.

N

N, ensemble des entiers naturels

De l'italien naturale par Peano (1858-1932).

Naturel (nombres entiers naturels)

Vient évidemment de nature. Cette dénomination vient de Nicolas Chuquet qui parlait de "progression naturelle" pour la suite des entiers positifs 1, 2, 3, 4, ... . Le mot naturel pour désigner ces nombres fut introduit par William Emerson par la suite (en 1763). L'ensemble des entiers naturels est noté N, du mot italien naturale, naturel (notation introduite par Peano 1858-1932).

Négatif

Du latin negare (nier).

Normal

Du latin norma (règle), équerre en prenant le sens d'équerre.En toute logique, le mot orthonormal est donc un pléonasme (et incorrect puisqu'un mélange d'une racine grecque et d'une racine latine). Il vaut mieux parler d'un repère orthonormé.

Norme

Du latin norma, règle, équerre au sens de règle, loi, modèle.

Numérateur

Du latin numerus (nombre). Le numérateur donne le nombre de parties imposées par le dénominateur. Dans 7/16, le nombre de seizièmes est 7.

O

Obtus

Du latin obtusus (émoussé).

Octogone

Du grec okto (huit) et gonia (angle).

Ordonnée

Est attesté en 1639 pour désigner la coordonnée verticale servant à définir la position d'un point. Peut-être parce que la droite était déjà perçue comme un ensemble ordonné. Ordonnée semblerait être issue d'un texte de Descartes qui parlait de droites "menées d'une manière ordonnée" ainsi que de "lignes droites appliquées par ordre" (ordinatim applicatae) depuis la "ligne coupée" (linea abscissa, c'est-à-dire l'axe des abscisses). Le mot ordonnée est utilisé par Pascal en 1658.

Orthogonal

Provient du grec ortho (droit) et gonia (angle). Même racine que Orthographe cad "graphier droit" (dans le sens écrire bien)

Orthogone

Du grec ortho (droit) et gonia (angle). Ce mot n'est plus utilisé que sous forme de l'adjectif orthogonal et signifiait (jusqu'au Moyen-Age et à la Renaissance) rectangle (adjectif et nom).

Oxigone

Du grec oxus (piquant, acide (même racine que oxyde, oxygène, ...)) et gonia (angle). Se disait (jusqu'au Moyen-Age et à la Renaissance) d'un triangle qui a tous ses angles aigus. On dit utilise aujourd'hui le mot d'origine latine triangle acutangle.

P

Parallèle

Du grec para (auprès) et allêlôn (l'un l'autre).

Parallélépipède

Du grec para (auprès) et allêlôn (l'un l'autre), epipedon, surface unie

Parallélogramme

Du grec para (auprès) et allêlôn (l'un l'autre) et de grammê (ligne).Euclide disait rhomboïde. En anglais, de nos jours, parallélogramme se traduit par rhomboid.

Pentagone

Du grec pente (cinq) et gonia (angle).

Périmètre

Du grec peri (autour) et metron (mesure).

Perpendiculaire

Du latin perpendiculum (fil à plomb).

Point

Du latin punctus, piqûre, du verbe pungere, poindre.

Polyèdre

Du grec polus (nombreux) et edra (face).

Polygone

Du grec polus (nombreux) et gonia (angle).

Pont aux ânes (pons asinorum)

Démonstration mathématique que tout le monde devrait connaître. Nom donné au XVIIIème siècle par les étudiants au théorème du carré de l'hypoténuse (théorème de Pythagore).

Positif

Du latin positivus (qui repose sur quelque chose), d'où établi, conventionnel. Par opposition aux nombres négatifs, qui furent niés par les mathématiciens pendant longtemps.

Postulat

Du latin postulare (demander).

Prisme

Du grec prisma (sciure), de prizein (scier). Chez Euclide, un prisme est un "polyèdre à pans coupés".

Produit

Du latin producere (faire avancer, puis amener, causer) et du verbe ducere (conduire). Le produit est la conséquence, le résultat, des facteurs.

Pyramide

Il y a deux possibilités. Du grec puramis (gâteau conique offert aux morts), ou de l'égyptien pir-em-us, qui désignait la hauteur abaissée du sommet de la pyramide sur la base.

Q

Q, ensemble des nombres rationnels

De l'italien quotiente par Peano.

Quadrilatère

Du latin quatuor (quatre) et latus (lateris), côté. Le mot équivalent d'origine grecque est tétrapleure (quatre côtés) ou tétragone (quatre angles). Pour les Grecs, un quadrilatère avec un angle rentrant s'appelait un koïlogone, de koïlos, creux et certains appelaient trapèze un quadrilatère dont tous les côtés sont inégaux.

R

R, ensemble des nombres réels

De l'allemand real par Dedekind (1831-1916)

Racine

Du latin radix (racine). Au IIème siècle, la lettre L désignait la racine darré d'un nombre, initiale du mot latin latus, côté. Par exemple, L7 désignait le côté d'un carré dont l'aire vaut 7.

Radian

Du latin radius (rayon). Un radian est un angle qui intercepte un arc de cercle dont la longueur est le rayon du cercle. Mot introduit par Thomson en 1873.

Rationnel

Du latin ratio (raison, rapport, quotient). L'ensemble des nombres rationnels est noté Q, du mot italien quotiente, quotient (notation introduite par Peano 1858-1932). Il semblerait que ce soit l'écrivain latin Cassiodore (498-575) qui ait utilisé ce mot pour la première fois.

Rayon

Du latin radius (rayon (de lumière, de roue)).

Rectangle

Du latin rectus (droit) et angulus (angle). Les grecs utilisaient le mot orthogone, ou aussi hétéromèque.

Réel

Du latin médiéval realis, du latin res (chose). La désignation de nombre réels est dûe au Français René Descartes (1596-1650) en 1637. L'ensemble des nombres réels est noté R, du mot allemand real, réel (notation introduite par Georg Cantor 1845-1918).

Résoudre

Du latin resolvere (délier).

S

Scalène

Du grec skalenos (oblique, boîteux). Se dit d'un triangle qui n'a pas deux côtés de même longueur.

Sécante

Du latin secare (couper).

Section

Du latin sectio (action de couper), de secare (couper).

Segment

Du latin segmentum (morceau coupé), de secare (couper).

Sinus

Du sanscrit jiva (jya) (corde d'arc), utilisé par le mathématicien indien Aryabhata (476-550)dans son ouvrage Aryabhatiya achevé en 499. Passé à l'arabe jîba (mot qui n'a pas de signification en arabe) par le mathématicien arabe Al-Fazzari (VIIème s.) puis par erreur à jaîb, poche, repli de vêtement lors de sa traduction en latin par Gérard de Crémone (1114-1187) qu'il traduit alors en latin par sinus, pli, courbure (qui a également donné le mot "sein"). C'est REGIOMONTANUS (Allemand, 1436-1476) qui utilisa au 15ème siècle le mot sinus au sens où on l'entend maintenant .

Solution

Du latin solutio (action de délier, de dissoudre).

Somme

Du latin summa (partie la plus haute).

Sommet

Du latin summa (partie la plus haute).

Soustraction

Du latin subtrahere de sub (en-dessous) et trahere (tirer).

Symétrie

Du grec summetria (juste proportion), de syn (avec) et de metron (mesure).

T

Tangente

Du latin tangere (toucher). Dans le sens, où la droite « touche » le cercle en un point.

Terme

Du latin terminus (borne, mot).

Tétraèdre

Du grec tessara (quatre) et edra (face).

Tétragone

Du grec tessara (quatre) et gonia (angle). Ce mot n'est plus employé et on lui préfère quadrilatère. Tétragone est employé par Euclide dans Les Eléments pour désigner le carré (Par exemple, dans le théorème de Pythagore, livre I proposition 47).

Théorème

Emprunté au latin théorêma (que l'on peut contempler), objet d'étude ou spectacle, du grec theorein (contempler, observer, examiner). Le mot théorie a la même origine.

Trapèze

Du grec trapeza, table (à quatre pieds). Les auteurs latins utilisaient le mot mensa ou mensula, table. Aujourd'hui, en Grèce, le mot trapeza signifie banque (vestige du temps où le banquier était assis à une petite table pour compter l'argent).

Triangle

Du latin tres (trois) et angulus (angle). Les grecs utilisaient le mot trigone (trois angles) ou le mot tripleure (trois côtés).

Trigonométrie

Du grec treis, tria (trois), gonia (angle) et metron (mesure) ( mesure des trois angles).En grec , le mot trigone, désigne un triangle (dans les éléments d'Euclide, par exemple. Voir 'le théorème de Pythagore en grec'). C'est le grec Hipparque (IIème s. av JC) qui est l'ancêtre de la trigonométrie et qui introduisit la division du cercle en 360°.

Troncature

Du verbe tronquer, du latin truncare (amputer, mutiler). Même racine que tronc et tranche.

U

V

Vecteur

Du latin vector, de vehere (conduire).

Volume

Du latin volumen (rouleau), puis manuscrit (roulé), de volvere (tourner, rouler).

W     X     Y

Z

Z, ensemble des entiers relatifs

De l'allemand Zahl (nombre) et zahlen (compter) par Dedekind (1831-1916)

Zéro

Contraction de l'italien zefiro, de l'arabe sifr (zéro, vide), du sanscrit sunya (vide). L'ouvrage d'Al Khwarizmi "Kitab al Jami wa al Tafriq bi Hisab al Hind" (livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul des indiens) est le premier livre arabe connu où la numération décimale de position et les méthodes de calcul d'origine indienne font l'objet d'explications détaillées. C'est Léonard de Pise (1170-1250), connu également sous le nom de Fibonacci qui ramena le zéro d'Algérie dans son livre "Liber Abaci". Il traduisit sifr par zefirum. L'introduction de la numération de position à base 10 vient du traité de l'indien Brahmagupta (v.598- v.665), "Brahmasphutasiddhanta" en 628, un traité d'astronomie avec des tables, qui fut traduit en arabe sous le titre "Sindhind". On y voit pour la première fois les 10 symboles et leurs noms en sanskrit :